Nos últimos artigos, trabalhamos os conceitos de teste de hipótese segundo a abordagem do intervalo de confiança e da abordagem do teste de significância.
Nesse artigo iremos apresentar uma abordagem alternativa e que é bastante utilizada: a abordagem do p-valor (p-value).
Como vimos, a abordagem do teste de significância consiste em rejeitar uma hipótese se um determinado valor da estatística de teste se encontrar dentro de um determinado intervalo, enquanto a abordagem do intervalo de confiança consiste em rejeitar a hipótese se o valor da estatística se encontrar fora do intervalo de confiança.
Esses dois métodos embora eficientes tem uma fraqueza que causa problemas para a análise: eles partem da fixação de um valor de alfa pelo pesquisador. Isso ocorre pelo fato de que a partir da fixação de um valor de alfa (geralmente 1%, 5% ou 10%) que os intervalos de rejeição e aceitação são construidos.
O procedimento de p-valor consiste em fazer o caminho inverso.
Ao invés de partir de um valor de alfa fixado, se procura definir o menor valor possível de alfa em que a hipótese seja rejeitada.
Ou seja, dado um valor de t fixado se calcula o valor de alfa em que a hipótese nula seja rejeitada.
Exemplo, suponha o seguinte teste:
Calculando a estatística de teste, que é dada por:
Dado esse valor de t temos que encontrar um valor de alfa em que a estatística de teste seja superior ou igual a esse valor de t.
Partiremos da função t dada por:
Esse valor de alfa em que o t de teste = t crítico é o p-valor.
Para exemplificar, vamos partir do exemplo já tratado onde temos:
Nesse caso temos:
O caso consiste em achar o valor de alfa em que essa hipótese seja rejeitada.
Como vimos, ela não é rejeitada nem para a = 10%, nem a = 5% e nem para a = 1%.
Utilizando um software estatístico descobrimos que o p-valor é de 0,756 (75,6%).
Como interpretar esse valor?
Esse valor significa que somente com um nível de significância igual ou inferior a 75,6% nós podemos rejeitar a hipótese nula.
Observe que esse valor alto nos dá motivos para não rejeitar a hipótese nula.
A regra básica é que quanto maior o p-valor maior indicado é não rejeitar a hipótese nula, e quanto menor o p-valor, mais recomendado é rejeitar a hipótese nula.
É comum se obter um p-valor muito próximo de zero, o que indica forte argumento em favor da rejeição de uma hipóteses.
Se aplicarmos outro teste, dado por:
Passamos a ter um t valor de:
Que resulta em um p-value de 0,006% o que indica um forte potencial de rejeição. Pois a hipótese só não seria rejeitada com um alfa de 0,6%.
Portanto, resumindo o p-valor: trata-se do menor valor de alfa em que a hipótese nula é rejeitada. Quanto menor o seu valor, mais recomendável é rejeitar a hipótese nula. Quando p-valor está muito próximo de zero é um forte indicador de rejeição.
Um critério muito utilizado é comparar o p-valor com o alfa fixado.
Exemplo, para alfa = 10%, rejeitamos a hipótese se p-valor < 10% ao nível de significância de 10%.
Para alfa = 5%, rejeitamos a hipótese se p-valor < 5% ao nível de significância de 5%.
Para alfa = 1%, rejeitamos a hipótese se p-valor < 1% ao nível de significância de 1%
O p-valor é considerado muito útil pois ele supera o problema da arbitrariedade de alfa, e por isso utilizaremos essa medida a partir de agora.
No próximo artigo, iremos trabalhar como teste ANOVA.
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GUJARATI, Damodar N; PORTER, Dawn C. Basic Econometrics. 5ª Edição. New York. The McGraw-Hill, 2008.
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