A Natureza da Análise de Regressão

     A principal ferramenta utilizada pela econometria é a chamada análise de regressão, que é um método que serve para desenvolver modelos para analisar a relação entre uma ou mais variáveis.

    Antes de adentrarmos em sua natureza, vale ressaltar sua origem.

    Sua origem remete a um estudo do famoso estatístico Francis Gaulton que em 1886 promoveu um estudo onde analisou a relação entre a altura dos filhos em função da altura dos pais, os resultados levaram a uma conclusão surpreendente: embora em média os pais mais altos tivessem filhos mais altos e vice versa, na realidade se observou que ambos gravitavam uma altura média da população. Essa descoberta foi fundamento para a lei da regressão universal.

    O nome do artigo é Family Likeness in stature que você pode ler clicando aqui.

    Com o desenvolvimento da ciência econométrica, a definição de análise de regressão foi modificada e ganhou um tratamento dotado de maior rigor matemático. Passou-se a definir a análise de regressão como a análise de como uma variável dependente varia em função de uma ou mais variáveis.

    Como fica claro, trata-se essencialmente de uma relação matemática, onde uma determinada variável dependente, varia em função de uma série de variáveis independentes. Essencialmente, temos:

    A grande questão gira em torno de como as variáveis independentes afetam a variável Y, e essa relação é expressa pela forma funcional, que pode assumir uma série de formatos: Linear, quadrático, logarítmico, etc.

    A análise de regressão consiste na estimação de uma função f(x) que sirva para estimar valores de Y em função de X. Criando uma relação estatística.

    

    Importante observar que essa relação não é exata (ou determinística) como no caso das relações da economia matemática, pois o objetivo dessa função é estimar e não advinha com 100% de êxito, por isso levamos em conta um determinado termo de erro que represente os "erros de previsão" comum a todo modelo estatístico.

    Tal que:

    Ao longo do curso estudaremos como estimar a forma funcional e estudaremos a natureza do erro de previsão.

    Para melhor compreender a natureza da análise de regressão, suponha que um determinado economista de uma empresa de celulares quer lançar um novo celular. Antes de lançar um produto é natural se promover uma análise de mercado, para compreender onde o produto se encaixa e estimar sua viabilidade econômica. O economista estuda e considera que a variável mais importante é a qualidade da câmera, mas ele não sabe se realmente a demanda por celulares é dependente da qualidade da câmera nem a eventual magnitude dessa dependência.

    Para isso ele pode promover uma análise de regressão, criando uma função matemática que estime a quantidade demandada de celulares em função da qualidade da câmera, tal que:

       Ao longo do curso iremos desvendar o processo que se dá para estimar essa função, mas antecipando, os próximos passos serão a aquisição de dados que tratem dessa relação, relacionando a qualidade da câmera de celulares já lançados no mercado e a sua quantidade demanda. Ao estimar essa função ele poderá saber se há uma relação realmente significativa e o grau dessa relação. Com essa informação ele pode melhorar a sua tomada de decisão e saberá se a qualidade da câmera é realmente um aspecto para ser levado em conta no desenvolvimento do celular.

    

    Interessante, não? Se quiser aprender mais sobre essa ferramenta siga nosso blog!

    Na próxima postagem, iremos tratar sobre a coleta de dados.

Bibliografia:

GUJARATI, Damodar N; PORTER, Dawn C. Basic Econometrics. 5ª Edição. New York. The McGraw-Hill, 2008.