(Resolução) Capitulo 1 do livro Econometria Básica de Gujarati

Observação 1: Todas as tabelas utilizadas na resolução podem ser baixadas clicando aqui ou no nome das tabelas.

Observação 2: As questões serão resolvidas com enfoque no aparato teórico, sem desenvolver as ferramentas que serão utilizadas pelo editor (Python, R e Excel). Isso surge para que sirva para que a resolução sirva para estudantes de todas as ferramentas estatísticas. Futuramente poderemos trazer respostas voltadas para determinados pacotes.

1.1. A Tabela 1.3 apresenta dados relativos ao Índice de Preços ao Consumidor (IPC) de sete países industrializados. A base do índice é 1982–1984 = 100.

a. Com base nos dados fornecidos, calcule a taxa de inflação de cada país.

    Para fazer esse cálculo, é preciso ter em mente o que é a taxa de inflação e como calcular. A taxa de inflação nada mais é do que a variação percentual dos preços de um período para o outro. Para calcular a taxa de inflação de um ano é preciso escolher o nível de preços do ano atual, subtrair a do ano anterior e dividir pelo nível de preços do ano anterior. Para tornar percentual, é preciso multiplicar por 100. Tal que podemos definir a seguinte fórmula:

    Exemplo, para calcular a inflação do Canadá no ano de 1990, o cálculo é o seguinte:

    Aplicando a lógica desse cálculo com a ferramenta de sua preferência você irá alcançar os seguintes números, caso o cálculo esteja certo:

b. Represente graficamente a taxa de inflação de cada país em relação ao tempo (isto é, use o
eixo horizontal para o tempo e o eixo vertical para a taxa de inflação).

    Trata-se simplesmente da elaboração de uma série temporal, para saber mais o que é uma série temporal clique aqui. Mas essencialmente, o que você precisa é somente plotar a inflação em função do tempo. Essencialmente os gráficos deverão ser assim:

    

c. Que conclusões gerais é possível tirar sobre a evolução da inflação nos sete países?

    No caso, uma observação que se faz é uma tendência generalizada de queda na inflação dos 7 países o intervalo entre 1980 e 1986, isso é fruto de altos índices inflacionários do final década de 70, derivada dentro outros motivos da crise mundial dos anos 70, que foi marcada por um descontrole pungente do sistema monetário das nações industrializadas, reduzindo seu ritmo de crescimento. Para saber mais sobre essa crise clique aqui.

    Mas para enxergar melhor a queda nas taxas de inflação dos anos 80, analise o seguinte gráfico com a evolução da inflação média:

    As taxas medias de inflação entre 1981 e 1996 caiem em torno de 74%.     

    Observa-se que do período de 1986 até 1990 há uma retomada do crescimento inflacionário, crescendo em 71%, que se dá essencialmente nos 7 países. Essa crescimento é interrompido em 1990 e retomado por uma queda que leva a inflação ao valor mínimo (até o momento) da série história em 1994. O patamar inflacionário a partir desse período passa a gravitar o nível de 2%, chegando a baixa histórica de 1,13%.

    Quantos aos casos específicos, vale a pena ressaltar: (1) a tendência do japão a inflação nula, dado que mesmo com todas as variações globais, o japão raramente alcança níveis muito grandes, na grande maioria dos casos sua inflação chega mesmo até ser negativa, alcançando inclusive deflação de 0,92%. (2) a clara tendência linear a queda da inflação italiana, que em 1981 parte do maior nível inflacionário das 7 nações (18,15%) e chega a incríveis 1,95% em 2005.

d. Em que país a taxa de inflação parece ser a mais flutuante? Há alguma explicação para isso?

    Para analisar a taxa de flutuação é interessante analisar o grau de dispersão das 7 nações, para isso calcula-se o desvio padrão, lembrando que o desvio padrão é dado por:

    Calculando, chegamos aos seguintes valores:

    O maior desvio padrão é o da Itália, isso se deve a já mencionada queda inflacionária italiana, que reduziu muito seus patamares inflacionários. Já o japão mantém baixos níveis de desvio padrão, dado a sua tendência a inflação quase nula, flutuando pouco em torno de baixos patamares.O mesmo se encontra na Alemanha e nos EUA, diferindo somente o patamar no qual flutuam.

1.2. a. Usando a Tabela 1.3, represente as taxas de inflação do Canadá, França, Alemanha, Itália,
Japão e Reino Unido em relação à taxa de inflação dos Estados Unidos

    Trata-se de um estudo que visa analisar como a inflação americana influencia o resto do mundo. Para tanto temos agora uma variação, deixando de ser uma série temporal e se tornando um gráfico de dispersão.

    Gráficos de dispersão são uma natureza de gráfico onde se analisa a relação entre duas variáveis, plotando os pares ordenados em dois gráficos.

    

    Exemplo, pegando somente o intervalo em 1990 e 1992 entre os EUA e a Canadá, temos então:

    Colocando o Estados Unidos como eixo horizontal e o Canadá como eixo vertical, colocamos um ponto na dupla ordenada, no caso de 1990, por exemplo:

    Considerando 1991 e 1992:

    O objetivo se torna então repetir esse processo em grande escala (1980-2005) com as seis nações.

    Ao se fazer isso, obtemos:

b. Faça um comentário geral sobre o comportamento das taxas de inflação dos seis países em
relação à inflação dos Estados Unidos.

    Observa-se uma clara tendência linear positiva entre todas as nações em frente a inflação americana, isso indica que todas reagem positivamente a elevação da inflação americana. Ocorre que a magnitude varia, algumas nações variam mais pelas variações da economia americana, como no caso da inflação britânica que demonstra uma clara relação linear.

    Já a Alemanha, França e o Japão demonstram uma relação linear menos clara em relação aos EUA, sendo portanto visível uma menor dependência.

    

    Entretanto, até o momento não se tem instrumentos necessários para se promover uma análise real dessa relação linear, pois para isso seria necessário se utilizar um modelo de regressão linear, onde calculamos a relação entre a inflação de todos os países segundo um modelo dado por:

    Quanto maior o coeficiente β2, maior será a dependência da inflação do determinado país em relação a inflação americana.

c. Se você constatar que as taxas de inflação dos seis países evoluem no mesmo sentido que
a dos Estados Unidos, isso sugere que a inflação dos Estados Unidos "causa" inflação nos
outros países? Justifique.

    Não, pois essa relação linear indica tão somente uma correlação, entretanto, a correlação não implica em causalidade, pois a estatística apenas pode determinar uma correlação entre variáveis, para se estudar a causalidade é preciso utilizar instrumentos alheios a estatística, no caso em questão, a teoria econômica. De facto, pode ser que a teoria confirme a dependência global em relação a americana, mas é provável que seja uma resposta simplista dado que inúmeros fatores estruturais podem afetar a inflação, como o desemprego, indexação contratual, ambiente político, ambiente fiscal, ambiente monetário e etc.

    

    Além disso, em boa parte dessa análise se observa um efeito global, e não é simples determinar se a economia americana causa esse efeito global na inflação ou se ela mesma é refém das situações globais, como no anos 70, onde a crise petrolífera ajudou a inflação a alcançar números recorde.

1.3. A Tabela 1.4 apresenta as taxas de câmbio em sete países industrializados, no período 1985-2006. Exceto no caso do Reino Unido, as taxas de câmbio estão definidas como unidades de moeda estrangeira por um dólar; no caso do Reino Unido, a taxa de câmbio é dada como o número de dólares por uma libra esterlina

 a. Represente graficamente a evolução das taxas de câmbio ao longo do tempo e comente
sobre o comportamento geral dessa evolução

    Assim como na questão anterior, basta plotar séries temporais para os nove países. Uma observação que cabe fazer é que eu optarei por inverter o câmbio britânico, que no caso está em libra por um dólar, transformaremos em dólar por uma libra. Para entender, veja que em 1985 uma libra valia 1,29 dólares, o que é o mesmo que dizer que um dólar vale 77,51 centavos. Para alterar a razão basta obter o inverso, tal que:

    Sabendo disso, plotando as séries temporais, obtemos:

    Bom, é fácil observar que não existe uma homogeneidade a primeira vista, pois algumas nações sofrem uma grave desvalorização da moeda, como no México e na China (principalmente entre 1985 e 1995), enquanto outras provam uma forte valorização cambial, como a Suíça, o Reino Unido e o Japão. Ao longo de todo o período há uma variação menos clara nas demais nações, no caso a Suécia, a Coréia, o Canadá e a Austrália, embora haja uma forte grau de variação, principalmente na Coréia do Sul e na Suécia, ao final do período o dólar não foi muito longe do seu valor no início da série.

b. Diz-se que o dólar apreciou-se quando pode comprar mais unidades de moeda estrangeira. Opostamente, diz-se que se depreciou quando compra menos unidades da moeda estrangeira. No período 1985–2006, qual foi o comportamento geral do dólar dos Estados Unidos? Aproveite para pesquisar em algum livro de macroeconomia ou de economia internacional os fatores que determinam a apreciação ou depreciação de uma moeda

    Para determinar o grau de valorização ou desvalorização do real é necessário criar um índice, o que não é uma atividade que é fácil de se criar a curto prazo, sem mais dados ou ferramentas. Para fazermos uma análise precisa precisaremos ter ferramentas para ponderar o peso de cada moeda, pois pode ocorrer que o câmbio britânico é mais relevante que o mexicano e demais fatores. Além disso, é preciso eliminar o efeito magnitude, que pode afetar a análise, principalmente no que tange aos países asiáticos que tem uma alta razão em relação ao dólar. Mas se abstrairmos todos esses fatores e partir de um índice que represente tão somente o valor médio do dólar, o resultado é o seguinte:

    Observe que o valor médio do Dólar se desvalorizou entre 1985 e 1988, retomando um breve crescimento entre 1989 e 1995 e tendo um grande crescimento entre 1996 e 1998, onde obteve alta histórica, após isso teve uma breve queda até voltar a crescer em 2000, onde até 2006  sofreu desvalorização. O patamar do dólar de 2006 visualmente não é muito maior do que em 1985.

       

    Enquanto aos fatores que afetam a valorização do dólar, não cabe aqui fazer uma análise profunda, visto que exige um conhecimento maciço de economia monetária, economia internacional e macroeconomia, o que foge do nosso objetivo.

    

1.4. A Tabela 1.5 apresenta os dados relativos à oferta monetária, no conceito de M1, que aparecem na Figura 1.5. Você poderia apresentar razões para o aumento da oferta de moeda no período considerado?

    O gráfico que ele faz menção é o seguinte:

    A expansão da oferta monetária pode ser derivada de uma série de fatores, como fazer frente a expansão da demanda por moeda, elevação da acumulação de capital por conta do crescimento econômico ou simplesmente uma política de expansão de crédito do governo.

1.5. Suponha que você quisesse desenvolver um modelo econômico de atividades criminosas,
como as horas gastas nessas atividades (por exemplo, a venda de drogas ilegais). Que variáveis
consideraria? Verifique se seu modelo combina com o desenvolvido pelo economista ganhador
do Nobel Gary Becker.    

    O objetivo aqui é desenvolver um modelo que determina a quantidade de horas utilizadas em atividades ilegais, resta então pensar nas variáveis que afetam esse modelo. Para desenvolver o nosso modelo, vamos primeiro supor que a "oferta" de crimes (quantidade de crimes cometidoas) é proporcional ao retorno de determinada atividade ilegal, portanto podemos pensar no primeiro fator como sendo uma variável que determina o retorno financeiro da atividade criminosa. Um segundo fator, é o retorno das atividades legais, pois é racional supor que se o trabalho honesto apresentar o mesmo retorno (ou maior) que a atividade criminosa, então não há motivos para se arriscar com o crime. Um terceiro fator é o risco de punição, pois quanto maior a chance de você ser preso exercendo uma determinada atividade criminosa menor a sua propensão a cometer esse crime. Um quarto fator é a punição por essa atividade criminosa, pois quanto maior a punição por um crime, menor o incentivo a pratica-lo.

    Podemos então, supor o seguinte modelo:

    O modelo desenvolvido por Gary Becker afirma que a decisão de cometer ou não o crime depende dos ganhos potenciais da ação criminosa, o valor da punição, as probabilidades do agente ser punido pelo crime, e o custo de oportunidade do crime, o salário do mercado de trabalho formal.

1.6. Experimentos controlados de economia: em 7 de abril de 2000, o presidente Clinton sancionou uma lei aprovada pelo Congresso que eliminava as restrições aos ganhos dos beneficiários da Previdência Social. Até então, os beneficiários com idade entre 65 e 69 anos que ganhassem mais de $ 17 mil ao ano perderiam o equivalente a $ 1 do benefício para cada $ 3 ganhos além daqueles $ 17 mil. Como você conceberia um estudo visando avaliar o impacto dessa mudança legal? Nota: na lei antiga, não havia nenhuma limitação de renda para os beneficiários com mais de 70 anos.

    Para analisar o impacto dessa mudança legal é necessário compreender a variável que interessa para fins de estudo, se quisermos analisar o impacto dessa mudança no benefício médio recebidos pelo agente, temos que fazer uma análise estudando quanto cada setor da população (idade) recebia em média antes e depois da modificação, é provável observar que a renda média dos setores da população acima de 65 anos irá crescer, dado a quebra de restrição. A econometria fornece métodos para analisa o grau dessa variação, como será visto posteriormente.

1.7. Os dados apresentados na Tabela 1.6 foram divulgados na edição do The Wall Street Journal
de lo de março de 1984. Relacionam o orçamento de publicidade (em milhões de dólares) de 21 empresas em 1983 com as impressões retidas, semanalmente, pelos que viram os produtos
anunciados por essas empresas. Os dados foram obtidos em uma pesquisa realizada com 4 mil
adultos, em que foi pedido aos usuários dos produtos que citassem um comercial da categoria
do produto que tivessem assistido na semana anterior.

a. Trace um gráfico com as impressões no eixo vertical e os gastos com publicidade no eixo
horizontal.

b. O que você poderia dizer sobre a natureza da relação entre as duas variáveis?

    Trata-se de uma clara relação linear positiva entre as impressões e as despesas com publicidade, tal que quanto mais se gasta em publicidade maior são as impressões, geralmente.

c. Examinando o gráfico, você acha que vale a pena anunciar? Pense em todos os comerciais
veiculados em finais de campeonatos de esportes ou no horário nobre.

    Geralmente vale a pena anunciar, mas para embasar uma decisão econômica é preciso analisar o setor em que se está inserido, o retorno da despesa na escala de renda da empresa, o valor da marca da instituição, e etc.